题目内容
17．已知方程2x2+kx-4=0的一个根为4，则另一根为-2，k=-14．分析 利用根与系数的关系求得方程的另一根．然后把x=4代入已知方程得到关于k的一元一次方程，通过解该方程求得k的值．
解答 解：设方程的另一根为α，则由根与系数的关系得到：4α=-2，
解得α=-2．
把x=4代入方程2x2+kx-4=0，得
2×42+2k-4=0，
解得k=-14．
故答案是：-2；-14．
点评 本题考查了一元二次方程的解定义．求原方程的另一根时，也可以先求得k的值，然后通过解一元二次方程来求方程的另一根．
练习册系列答案
相关题目
12．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一根为x=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ）
| A． | （2，3） | B． | （2，1） | C． | （2，-3） | D． | （3，2） |
如图（1），直线y=-x+3分别与y轴、x轴交于A、C两点，以OA、OC为边作正方形OABC，E是边OC上一点，将直线AE绕A点逆时针旋转45°与过E点垂直于AE的直线交于点D．