Question

若二次函数y=（x-m）²-1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．

Answer 1

m≥1
分析：根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向、根据顶点式方程确定其图象的顶点坐标，从而知该二次函数的单调区间．
解答：∵二次函数的解析式y=（x-m）²-1的二次项系数是1，
∴该二次函数的开口方向是向上；
又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，-1），
∴该二次函数图象x＜m时，是减函数，即y随x的增大而减小；
而已知中当x≤1时，y随x的增大而减小，
∴x≤1，∵x＜m，
∴m≥1．
故答案为：m≥1．
点评：此题主要考查了二次函数的性质，解答该题时，须熟知二次函数的系数与图象的关系、二次函数的顶点式方程y=（k-h）x²-b中的h，b的意义．