题目内容
11．已知|c+$\sqrt{5}$|+|c-$\sqrt{5}$|=6，求c的值．分析 分类讨论x的范围，利用绝对值的代数意义化简，求出满足题意x的范围即可．
解答 解：∵|c+$\sqrt{5}$|+|c-$\sqrt{5}$|=6，
∴|c+$\sqrt{5}$|≥0，令|c+$\sqrt{5}$|=0，c=-$\sqrt{5}$，
∴|c-$\sqrt{5}$|≥0，令|c-$\sqrt{5}$|=0，c=$\sqrt{5}$，
当c≤-$\sqrt{5}$时，整理得：|c+$\sqrt{5}$|+|c-$\sqrt{5}$|=-c-$\sqrt{5}$-c+$\sqrt{5}$=-2c=6，c=-3；
当-$\sqrt{5}$≤x≤$\sqrt{5}$时，|c+$\sqrt{5}$|+|c-$\sqrt{5}$|=c+$\sqrt{5}$-c+$\sqrt{5}$=2$\sqrt{5}$=6，不合题意舍去；
当c$＞\sqrt{5}$时，|c+$\sqrt{5}$|+|c-$\sqrt{5}$|=c+$\sqrt{5}$+c-$\sqrt{5}$=2c=6，c=3；
综上所述，c等于3或-3．
点评 此题考查二次根式的应用，关键是根据二次根式的性质分析．
练习册系列答案
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6．
如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）
如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）| A． | 180° | B． | 270° | C． | 360° | D． | 540° |
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