题目内容
如图所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=（ ）
A．2：6：9
B．1：3：5
C．1：3：6
D．2：5：8
【答案】分析：根据DE∥FG∥BC，可得△ADE∽△AFG∽△ABC，根据相似比求面积比．
解答：解：∵DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，
∴AD：AF：AB=1：2：3，
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=AD2：AF2：AB2=1：4：9，
∴S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=1：（4-1）：（9-4）=1：3：5．故选B．
点评：本题利用了平行线分线段成比例，相似三角形的性质求解．
解答：解：∵DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，
∴AD：AF：AB=1：2：3，
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=AD2：AF2：AB2=1：4：9，
∴S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=1：（4-1）：（9-4）=1：3：5．故选B．
点评：本题利用了平行线分线段成比例，相似三角形的性质求解．
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目
2、如图所示，若DE⊥AB，DF⊥AC，则对于∠1和∠2的大小关系下列说法正确的是（ ）
16、如图所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=（ ）
