已知a+b=8.且a2-b2=48.求a-3b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知a+b=8，且a²-b²=48，求a-3b的值．

分析根据平方差公式把a²-b²=48化为（a+b）（a-b）=48，根据题意求出a、b的值，代入计算即可．

解答解：∵a²-b²=48，
∴（a+b）（a-b）=48，又a+b=8，
∴a-b=6，
则$\left\{\begin{array}{l}{a+b=8}\\{a-b=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=7}\\{b=1}\end{array}\right.$，
a-3b=4．

点评本题考查的是平方差公式的应用，平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差即（a+b）（a-b）=a²-b²．

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6．

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=2cm，sinB=$\frac{1}{3}$，求：
（1）菱形的周长；
（2）求sin∠BAE．

7．某检查团从单位出发去A处检查，在A处检查1h后，又绕路去B处检查，在B处停留0.5h后返回单位，去时的速度是5km/h，返回时速度是4km/h，来回共用了5.5h，回来时没有绕道，路程比去时少2km，求去时的路程．

4．若（ax⁴-bx³+cx²）÷（-$\frac{1}{2}$x²）=4x²-2x-1，则a+b+c=-2$\frac{1}{2}$．

11．填空：
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（4）（-3x²）（x²-2x-3）+3x（x³-2x²-5）=9x²-15x；
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（6）7x（2x-1）-3x（4x-1）-2x（x+3）+1=2x²-4x；
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1．一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是$\frac{1}{5}$，乙每天的工作效率是$\frac{1}{10}$，两人合做3天完成的工作量是$\frac{9}{10}$，此时剩余的工作量是$\frac{1}{10}$．

8．七年（1）班学生参加运土劳动，其中一部分人挑土，一部分人抬土，总共有40支扁担和60只筐，设x人抬土，用去扁担$\frac{1}{2}$x支和$\frac{1}{2}$x只筐，则挑土的人用（40-$\frac{1}{2}$x）支扁担和（60-$\frac{1}{2}$x）只筐，得方程60-$\frac{1}{2}$x=2（40-$\frac{1}{2}$x），解得x=40．

5．已知：|a-1|+|b+3|=-（3c-1）²，求（abc）²⁰¹⁵÷（a⁹×b³×c²）的值．

6．

如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（　　）

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