题目内容
关于x的方程x2-4x+k=0，2x2-3x+k=0有一个相同的根，求k的取值．
解：方程2x2-3x+k=0化为：
x2-
x+
=0 ①
x2-4x+k=0 ②
①-②得：
x=
，
把x=代入方程②得：
-
+k=0
整理得：k2+5k=0
k（k+5）=0
k=0或k+5=0
∴k1=0，k2=-5．
故k的值是：0，-5．
分析：把第二个方程的二次项系数化为1，然后把两方程相减，得到两个方程的公共根，再把公共根代入原方程可以求出k的值．
点评：本题考查的是一元二次方程的解，两个方程有一个公共根，先求出两方程的公共根，再代入方程求出k的值．
x2-
x+=0 ①x2-4x+k=0 ②
①-②得：
x=
，把x=
代入方程②得：-+k=0整理得：k2+5k=0
k（k+5）=0
k=0或k+5=0
∴k1=0，k2=-5．
故k的值是：0，-5．
分析：把第二个方程的二次项系数化为1，然后把两方程相减，得到两个方程的公共根，再把公共根代入原方程可以求出k的值．
点评：本题考查的是一元二次方程的解，两个方程有一个公共根，先求出两方程的公共根，再代入方程求出k的值．
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