Question

【题目】如图，已知等边△ABC的边长为4， P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，则PR＋QR的最小值是 _____.

Answer 1

【答案】

【解析】分析：作△ABC关于AC对称的△ACD，点E与点Q关于AC对称，连接ER，根据点E，R，P在同一直线上，且PE⊥AB时，PR+QR的最小值是PE的长，根据等边△ABC的面积为4，即可得到PR+QR的最小值．

详解：如图，作△ABC关于AC对称的△ACD，点E与点Q关于AC对称，连接ER，则QR=ER，

当点E，R，P在同一直线上，且PE⊥AB时，PR+QR的最小值是PE的长，

设等边△ABC的边长为x，则高为x，

∵等边△ABC的面积为4，

∴x×x=4，

解得x=4，

∴等边△ABC的高为x=2，

即PE=2，

故答案为2．