Question

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S_△ABD：S_△ACD=

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，由角平分线的性质可知，DE=DF，再由三角形的面积公式求解即可．

解答：解：作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE=DF
∴S_△ABD：S_△ACD=

1

2

AB•DE：

1

2

AC•DF=AB：AC=8：6=4：3．
故答案为：4：3．

点评：本题考查的是角平分线的性质及三角形的面积公式，由角平分线的性质及三角形的面积公式作出辅助线是解答此题的关键．