题目内容
如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与
轴负半轴交于点A，
与
轴的正半轴交于点B，⊙P经过点A、点B（圆心P在轴负半轴上），已知AB=10，
.
（1）求点P到直线AB的距离；
（2）求直线的解析式；
（3）在⊙P上是否存在点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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解：（1）如图，过点P作PD
AB，垂足为D，由垂径定理得AD=DB=5（
）．
在Rt△APD中，由AD=5，得 
(
)．（2）由
，
，得
∽
（），得OA=8，OB=6（），得
，
（）．把
，代入得 K=
，b=6，得 解析式为
（）．
（3）答：在⊙P上不否存在点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形．
因为，PA=PB, 但AB≠PA，所以以A、P、B、Q为顶点的菱形的顶点D只能在PD的延长线上()．延长PD至点Q,使DQ=PQ，由DQ=PQ，AD=DB，且PDAB 得菱形APBQ，但PQ=2PD=
大于半径PA，所以，点P在⊙P外，即在⊙P上不否存在点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形（）．
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B
练习册系列答案
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