Question

如图，一个圆锥的高为,侧面展开图是半圆，求：

（1）圆锥的底面半径与母线之比；

（2）圆锥的全面积．

 

Answer 1

【答案】

详见解析

【解析】

试题分析：

（1）由题意可知：圆锥的底面周长等于圆锥的弧长，由此可得，化简可得：.

（2）首先根据勾股定理可求得圆锥的底面半径和圆锥的母线的长度，然后利用圆锥的侧面积即展开图的半圆面积加上圆锥的底面积即可求出圆锥的全面积.

试题解析：

解：（1）由题意可知

∴，

∴

（2）在中，

∵

∴

∴

∴

∴

∵

∴，

∴

∴

考点：圆锥的全面积的计算.