题目内容
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以BC为直径的圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2
B．1+
C．1
D．2-
【答案】分析：从图中的图形关系看出阴影部分的面积可以简化成一个三角形的面积，然后通过已知条件求出面积．
解答：解：AB=BC，
∴∠C=45°，
∴DC=BD，
∴由BD，CD组成的两个弓形面积相等，
所以阴影部分的面积就等于△ABD的面积，
所以S△ABD=2×1÷2=1．
故选C．
点评：本题的关键是从图中的图形关系看出阴影部分的面积可以简化成一个三角形的面积，然后通过已知条件求出面积．
解答：解：AB=BC，
∴∠C=45°，
∴DC=BD，
∴由BD，CD组成的两个弓形面积相等，
所以阴影部分的面积就等于△ABD的面积，
所以S△ABD=2×1÷2=1．
故选C．
点评：本题的关键是从图中的图形关系看出阴影部分的面积可以简化成一个三角形的面积，然后通过已知条件求出面积．
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