Question

10、求值：（2+1）•（2²+1）•（2⁴+1）•（2⁸+1）•（2¹⁶+1）-2³²=

-1

．

Answer 1

分析：在（2+1）•（2²+1）•（2⁴+1）•（2⁸+1）•（2¹⁶+1）-2³²前面添上1，即=（2-1）•（2+1）•（2²+1）•（2⁴+1）•（2⁸+1）•（2¹⁶+1）-2³²，可利用平方差公式简化计算．

解答：解：（2+1）•（2²+1）•（2⁴+1）•（2⁸+1）•（2¹⁶+1）-2³²=（2-1）•（2+1）•（2²+1）•（2⁴+1）•（2⁸+1）•（2¹⁶+1）-2³²=（2³²-1）-2³²=-1．

点评：主要是利用添项来凑平方差公式，使计算简便．比如此题在前面添上1，即2-1这个因式，可利用平方差公式简化计算．