Question

先化简再求值：[（a²+b²）-（a-b）²+2b（a-b）]÷4b；当b-2a=100时，求代数式的值．

Answer 1

分析：先用完全平方公式计算，再合并同类项化简得到最简形式，然后按照b-2a=100的已知条件进行适当变形可得代数式的值．

解答：解：[（a²+b²）-（a-b）²+2b（a-b）]÷4b
=（a²+b²-a²-b²+2ab+2ab-2b²）÷4b
=（4ab-2b²）÷4b
=a-

b

2

当b-2a=100时，
原式=a-

b

2

=-

1

2

（b-2a）
=-

1

2

×100
=-50．

点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．