题目内容
先化简再求值：
（x+y+z）2+
（x﹣y﹣z）（x﹣y+z）﹣z（x+y），其中x﹣y=6，xy=21．
（x+y+z）2+（x﹣y﹣z）（x﹣y+z）﹣z（x+y），其中x﹣y=6，xy=21．解：原式=
（x+y+z）2+
（6﹣z）（6+z）﹣z（x+y）
=
（x+y+z）2+
（36﹣z2）﹣xz﹣yz
=
（x2+2xy+2xz+2yz+y2+z2）+18﹣
z2﹣xz﹣yz
=
x2+xy+yz+xz+
y2+
z2+18﹣
z2﹣xz﹣yz
=
x2+xy+
y2+18
=
（x+y）2+18，
当x﹣y=6，xy=21时，原式=
[（x﹣y）2+4xy]+18=
（36+4×21）+18=78．
（x+y+z）2+（6﹣z）（6+z）﹣z（x+y）=
（x+y+z）2+（36﹣z2）﹣xz﹣yz=
（x2+2xy+2xz+2yz+y2+z2）+18﹣z2﹣xz﹣yz=
x2+xy+yz+xz+y2+z2+18﹣z2﹣xz﹣yz=
x2+xy+y2+18=
（x+y）2+18，当x﹣y=6，xy=21时，原式=
[（x﹣y）2+4xy]+18=（36+4×21）+18=78．
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