题目内容
G为△ABC的重心，△ABC的三边长满足AB＞BC＞CA，记△GAB，△GBC，△GCA的面积分别为S1、S2、S3，则有
- A.S1＞S2＞S3
- B.S1=S2=S3
- C.S1＜S2＜S3
- D.S1S2S3的大小关系不确定
B
分析：根据三角形的重心是三角形三条中线的交点，可以延长CG交AB于点D，则可求得S2=S3，同理可证明S1=S2，故S1、S2、S3面积关系可求．
解答：
解：如图，延长CG交AB于点D
则△ACD的面积=△BCD的面积，△AGD的面积=△BGD的面积
∴S2=S3
同理可证明S1=S2
∴S1=S2=S3
故选B．
点评：考查了重心的概念．根据三角形的面积公式，可知三角形的重心是三角形三条中线的交点，可以把三角形分割成面积相等的两部分．
分析：根据三角形的重心是三角形三条中线的交点，可以延长CG交AB于点D，则可求得S2=S3，同理可证明S1=S2，故S1、S2、S3面积关系可求．
解答：
解：如图，延长CG交AB于点D则△ACD的面积=△BCD的面积，△AGD的面积=△BGD的面积
∴S2=S3
同理可证明S1=S2
∴S1=S2=S3
故选B．
点评：考查了重心的概念．根据三角形的面积公式，可知三角形的重心是三角形三条中线的交点，可以把三角形分割成面积相等的两部分．
练习册系列答案
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如图，G为△ABC的重心，若EF过点G且EF∥BC，交AB、AC于E、F，则
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14、如图，E为△ABC的重心，ED=3，则AD=
如图，G为△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，则GD的长度为何？（ ）| A、7 | ||
B、14
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C、
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D、
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（2013•闸北区二模）已知：如图，△ABC中，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，