题目内容
如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AB=5，AD=| 9 | 5 |
4
4
．分析：由Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，根据有两角对应相等的三角形相似，易证得△BDC∽△BCA，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：解：∵AB=5，AD=
，
∴BD=AB-AD=
，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，
∴∠BDC=∠CBA，
∵∠B是公共角，
∴△BDC∽△BCA，
∴
=
，
∴BC=
=
=4．
故答案为：4．
| 9 |
| 5 |
∴BD=AB-AD=
| 16 |
| 5 |
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，
∴∠BDC=∠CBA，
∵∠B是公共角，
∴△BDC∽△BCA，
∴
| BD |
| BC |
| BC |
| BA |
∴BC=
| BD•BA |
5×
|
故答案为：4．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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