Question

10．沃尔玛超市销售每台进价为320元和250元的A、B两种型号的电器，下表是两天的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一天	2台	3台	1700元
第二天	3台	1台	1500元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电器的销售单价；
（2）若超市准备用不多于8200元的金额再采购这两种型号的电器共30台，求A种型号的电器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电器能否实现利润至少为2100元的目标？请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据2台A型号3台B型号的电扇收入1700元，3台A型号0台B型号的电扇收入1500元，列方程组求解；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多于8200元，列不等式求解；
（3）设利润为2100元，列方程求出a的值为30，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．

解答 解：（1）设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元和y元，
由题意，得：2x+3y=1700，
3x+y=1500，
解得x=400元，y=300元，
∴A、B两种型号电器的销售单价分别为400元和300元；
（2）设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器（30-a）台，
依题意，得320a+250（30-a）≤8200，
解得a≤10，a取最大值为10，
∴超市最多采购A种型号电器10台时，采购金额不多于8200元；
（3）依题意，得
（400-320）a+（300-250）（30-a）≥2100，
解得  a≥20，
∵a的最大值为10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润至少为2100元的目标．

点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．