题目内容

计算题
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2009×2010
；
（2）
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+2009+2010
．
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2009×2010

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2009
-
1
2010

=
2009
2010
；

（2）
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+2009+2010

=2×（
1
2
-
1
3
+…+
1
2010
-
1
2011
）
=
2009
2011
．
练习册系列答案
相关题目
计算题
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2009×2010
；
（2）
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+2009+2010
．
计算题
（1）11-13+18；              
（2）
364
+（-
16
）；
（3）11-8÷（-2）3+3×（-2）；
（4）（
2
3
-
1
4
-
3
8
）×48．
问题背景：
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！
获取新知：
请你和小红一起完成崔老师提供的问题：
（1）填写下表：
x=-1，y=1 x=1，y=0 x=3，y=2 x=1，y=1 x=5，y=3
A=2x-y -3 2 4 1 7
B=4x2-4xy+y2 9 4
16
16
1
1
49
49
（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？
解决问题：
（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282．
计算题（每小题3分，满分24分，要求写出计算过程．）
①（+8）-（-5）+（-9）-（+13）；
②(-1
3
5
)+(-3.2)+|-1.8|；
③0-(-
1
3
)+(-
3
4
)-(-
2
3
)-(+
5
6
)；
④(-
3
4
+
2
3
-
1
12
)×(-24)；
⑤2
3
8
-[5
2
9
-(-7
3
8
)]-1
7
9
；
⑥
5
13
×(-9)+
5
13
×(-11)+
5
13
×(+10)；
⑦-0.85×
8
17
+14×
2
7
-(14×
3
7
-0.85×
8
17
)；
⑧|
4
7
-
2
5
|-|
2
5
-
7
9
|+|
2
9
-
4
7
|．

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