Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(1，-1).（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）

（1）将△ABC向左平移3个单位，再向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长.

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C，△ABC绕点C顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再先求得AC的长，再根据弧长公式列式计算即可．

(1)如图所示：A(1,-4)，B(3，-3)，C(1，-1) 向左平移3个单位，再向上平移5个单位的坐标分别为A1(-2,1)、B1（0，2）、C1（－2，4）.

(2)如图所示：AC＝4－1＝3，.