Question

已知x=+3，y=-3，求下列各式的值；
（1）x²-xy+y²，
（2）x²-y²．

Answer 1

解：∵x=+3，y=-3，
∴x+y=2，x-y=6，xy=5-9=-4，
∴（1）x²-xy+y²
=（x-y）²+xy
=6²+（-4）
=32．

（2）x²-y²．
=（x+y）（x-y）
=2×6
=12．
分析：（1）求出x-y、xy的值，根据完全平方公式得出（x-y）²+xy，代入求出即可；
（2）求出x+y、x-y的值，根据平方差公式得出（x+y）（x-y），代入求出即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算和求值，平方差公式，完全平方公式的应用，主要考查学生的计算和化简能力．