题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，那么这个梯形的周长为（ ）分析：根据等腰梯形性质求出∠CBA=∠A=60°，求出∠DBA=∠CBD=30°，求出∠CDB=∠CBD，推出DC=BC=6cm，求出∠ADB=90°，根据含30度角的直角三角形性质求出AB，即可求出答案．
解答：解：∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6cm，∠A=60°，
∴∠CBA=∠A=60°，∠CDB=∠DBA，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠DBA=30°，
∴∠CDB=∠CBD，
∴DC=BC=6cm，
∵∠A=60°，∠DBA=30°，
∴∠ADB=90°，
∴AB=2AD=12cm，
∴梯形ABCD的周长是AD+DC+BC+AB=6cm+6cm+6cm+12cm=30cm，
故选C．
∴∠CBA=∠A=60°，∠CDB=∠DBA，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠DBA=30°，
∴∠CDB=∠CBD，
∴DC=BC=6cm，
∵∠A=60°，∠DBA=30°，
∴∠ADB=90°，
∴AB=2AD=12cm，
∴梯形ABCD的周长是AD+DC+BC+AB=6cm+6cm+6cm+12cm=30cm，
故选C．
点评：本题考查了等腰梯形性质，平行线性质，含30度角的直角三角形性质，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是能求出DC和AB的长．
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
