题目内容
已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求a的值．
用指定的方法解方程：
（1）（公式法） （2）（用配方法）
抛物线与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，且A，B两点的坐标分别为(-2，0)，(8，0)，与y轴交于点C(0，-4)，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q，交BD于点M.
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形?
(3)位于第四象限内的抛物线上是否存在点N，使得△BCN的面积最大?若存在，求出N点的坐标，及△BCN面积的最大值；若不存在，请说明理由.
二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）
A. 图象的对称轴是直线x=﹣1 B. 当x＞﹣1时，y随x的增大而减小
C. 当﹣3＜x＜1时，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3，1
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
请根据图1中直角三角形叙述勾股定理．
以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；
利用图2中的直角梯形，我们可以证明．其证明步骤如下：
∵BC=a+b，AD=_____；
又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD（填大小关系），即_____．
∴．
已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|=0，则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
4x2+2y﹣3xy+7+3y﹣8x2﹣2合并同类项的结果有（ ）
A. 一项 B. 二项 C. 三项 D. 四项
在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．
（1）弧AC的长为_____（结果保留π）；
（2）点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为_____．
（公式法） （2）
（用配方法）
．其证明步骤如下：