Question

解下列分式方程
（1）

5

x

-

2

x-2

=

2

x

；
（2）

12

x2-9

-

2

x-3

=

1

x+3

．

Answer 1

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：5（x-2）-2x=2（x-2），
去括号得：5x-10-2x=2x-4，
移项合并得：x=6，
经检验x=6是分式方程的解；

（2）去分母得：12-2（x+3）=x-3，
去括号得：12-2x-6=x-3，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3，
经检验x=3是增根，原分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．