Question

方程x²-6x+k=0的一根是3+

2

，则另一根是

 

，k=

 

．

Answer 1

分析：可将该方程的已知根3+

2

代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出k值和方程的另一根．

解答：解：设方程的另一根为x₁，
∵x=3+

2

∴

x1+3+ 2 =6 x1•(3+ 2 )=k

．
解得x₁=3-

2

，k=7．

点评：此题也可先将x=3=

2

代入方程x²-6x+k=0求出k的值，再利用根与系数的关系求方程的另一根．