Question

如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：
（1）填空：路程a=______，路程b=______．点M的坐标为______．
（2）求动车甲离A地的距离y_甲与行驶时间x之间的函数关系式．
（3）补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）

Answer 1

解：（1）根据图象可知：a=100km，
b=180km，
V_甲==280×=160km/h，
=小时，
∴点M的坐标为：（，0）；

（2）当0≤x≤时，
设y_甲=k₁x+b₁，把（，0）与（0，100）代入，
，
解得：，
∴y_甲=-160x+100；
当＜x≤1时，y_甲=k₂x+b₂，
把（，0）与（1，180）代入，
，
解得：，
∴y_甲=160x-100；

（3）QV_乙==200，
∴动车乙从A站B站的时间为：100÷200=0.5（小时），
∴动车乙从A站到B站的函数图象经过（1.4，100），函数图象如图所示．
分析：（1）根据函数图象即可得出，a，b的值，再利用甲的速度求出时间即可；
（2）根据y_甲=k₁x+b₁，把（，0）与（0，100）代入，以及把（，0）与（1，180）代入，分别求出函数解析式即可；
（3）根据已知得出动车乙从A站到B站的函数图象经过（1.4，100），进而画出图象即可．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出图象上点的坐标进而求出解析式是解题关键．