题目内容
如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、
乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：
（1）填空：路程a=
（2）求动车甲离A地的距离y甲与行驶时间x之间的函数关系式．
（3）补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）
乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：（1）填空：路程a=
100
100
，路程b=180
180
．点M的坐标为（
，0）
| 5 |
| 8 |
（
，0）
．| 5 |
| 8 |
（2）求动车甲离A地的距离y甲与行驶时间x之间的函数关系式．
（3）补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）
分析：（1）根据函数图象即可得出，a，b的值，再利用甲的速度求出时间即可；
（2）根据y甲=k1x+b1，把（
，0）与（0，100）代入，以及把（
，0）与（1
，180）代入，分别求出函数解析式即可；
（3）根据已知得出动车乙从A站到B站的函数图象经过（1.4，100），进而画出图象即可．
（2）根据y甲=k1x+b1，把（
| 5 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
（3）根据已知得出动车乙从A站到B站的函数图象经过（1.4，100），进而画出图象即可．
解答：
解：（1）根据图象可知：a=100km，
b=180km，
V甲=
=280×
=160km/h，
=
小时，
∴点M的坐标为：（
，0）；
（2）当0≤x≤
时，
设y甲=k1x+b1，把（
，0）与（0，100）代入，
，
解得：
，
∴y甲=-160x+100；
当
＜x≤1
时，y甲=k2x+b2，
把（
，0）与（1
，180）代入，
，
解得：
，
∴y甲=160x-100；
（3）QV乙=
=200，
∴动车乙从A站B站的时间为：100÷200=0.5（小时），
∴动车乙从A站到B站的函数图象经过（1.4，100），函数图象如图所示．
解：（1）根据图象可知：a=100km，b=180km，
V甲=
| 280 | ||
1
|
| 4 |
| 7 |
| 100 |
| 160 |
| 5 |
| 8 |
∴点M的坐标为：（
| 5 |
| 8 |
（2）当0≤x≤
| 5 |
| 8 |
设y甲=k1x+b1，把（
| 5 |
| 8 |
|
解得：
|
∴y甲=-160x+100；
当
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
把（
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
|
解得：
|
∴y甲=160x-100；
（3）QV乙=
| 180 |
| 0.9 |
∴动车乙从A站B站的时间为：100÷200=0.5（小时），
∴动车乙从A站到B站的函数图象经过（1.4，100），函数图象如图所示．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出图象上点的坐标进而求出解析式是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：