题目内容

8.如图,点A、B、O是正方形网格上的三个格点,⊙O的半径为OA,点P是优弧$\widehat{AmB}$上的一点,则cos∠APB的值是(  )
A.45°B.1C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.无法确定

分析 根据题意求出∠AOB=90°,根据圆周角定理求出∠APB的度数,运用特殊角的三角函数值计算即可.

解答 解:由题意和正方形的性质得,∠AOB=90°,
∴∠APB=$\frac{1}{2}$∠AOB=45°,
∴cos∠APB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
故选:C.

点评 本题考查的是圆周角定理和特殊角的三角函数值,掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.

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