题目内容

阅读解答过程回答问题．

已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状并说明理由．

解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4　　　　　　①

∴(a2－b2)c2＝(a2＋b2)(a2－b2)　　　　②

两边同时除以a2－b2，得

c2＝a2＋b2　　　　　　　　　　　　③

∴△ABC是直角三角形

回答：

(1)

上述解答中从哪一步开始出错？

请写出这一步的代号：________．

(2)

错误的原因是________．

(3)

正确的结论是________．

答案：
解析：

(1)

③

(2)

当a2－b2≠0时正确；当a2－b2＝0错误

(3)

等腰三角形或直角三角形


练习册系列答案
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阅读下面的解答过程，回答问题．
（-2a2b）2•（a3b2）=（-2a5b3）2=（-2）2•（a5）2•（b3）2=4a10b6
上述过程中有无错误？如果有，请写出正确的解答过程．
阅读以下问题和解答过程：
如图1，在公路m旁有两工厂A、B，现要在公路上建一仓库．若要使仓库Q到A、B两工厂的距离之和最短，仓库应建在何处？

某同学正确地画出了图形，并写出了画图过程．
解：如图2，
①画点A关于公路m的对称点A1；
②画直线A1B与公路m交于一点Q，仓库应建在点Q的位置，此时仓库到A、B两工厂距离之和最短．
请你回答：这位同学断定仓库应建在“直线A1B与公路m的交点Q”的主要依据是：
三角形的任意两边之和大于第三边
三角形的任意两边之和大于第三边
．
阅读下面某同学的解答，回答问题。
题目：解方程 3x2 -7x = 2
解： ∵ a=3， b=7， c=2 ①
∴ b2 -4ac = 72 - 4×3×2 =25 ②
∴ ③
∴ x1= ， x2=-2 ④
评一评，上述的解答过程正确吗？若不正确请指出错处，并改正过来。

阅读下面某同学的解答，回答问题。

题目：解方程  3x2 —7x = 2

  解:  ∵  a=3,  b=7,  c=2                       ①

∴  b2 —4ac = 72 — 4×3×2 =25            ②

∴              ③

∴     x1=    ,  x2=－2                 ④

评一评，上述的解答过程正确吗？若不正确请指出错处，并改正过来。

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