题目内容
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是
[ ]
A．
13＝3＋10
B．
25＝9＋16
C．
36＝15＋21
D．
49＝18＋31
答案：C
解析：
解析：
|
分析：解答此题的关键是找到三角形数及正方形数的规律．观察图形可知，三角形数依次为：1，1＋2＝3，1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，…，1＋2＋3＋…＋n；正方形数依次为12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，…，n2．由此可知，选项A中，等式左边的13不是正方形数；选项B、D中，等式右边的两个数都不是三角形数；选项C符合题意． 解：选C． 点评：此题综合考查了有理数的运算、阅读理解、探索规律及数形结合的能力．解决此类题的关键是利用图形的直观性探索规律． |
练习册系列答案
相关题目
18、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、16┅这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和，“正方形数”36可以写成两个相邻的“三角形数”
