题目内容
如图，由边长为1的小正方形组成的网格，将格点△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′．（1）画出△OA′B′；
（2）在旋转过程中，求△OAB扫过的图形的面积．
分析：在直角坐标系里画旋转90°的图形，要运用网格里的垂直关系，要检查各对应点与原点的连线是否互相垂直且相等；明确△AOB所扫过的部分，是由三角形与扇形所组成的．
解答：
解：（1）如图．
（2）AO=
=2
，
扇形AOA'的面积=
=5π，
△AOB的面积=
×3×2=3，
△OAB扫过的面积是S=5π+3．
解：（1）如图．（2）AO=
| 42+22 |
| 5 |
扇形AOA'的面积=
| 90•π•AO2 |
| 360 |
△AOB的面积=
| 1 |
| 2 |
△OAB扫过的面积是S=5π+3．
点评：本题是画图与计算结合的题型，要求学生充分理解题意，明确三角形走过的痕迹．
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