题目内容

3．试说明，对于任意一个正整数n，代数式（n+5）2-（n-7）2的值一定是24的倍数．

分析 原式利用平方差公式分解，即可做出判断．

解答 解：（n+5）2-（n-7）2=（n+5+n-7）（n+5-n+7）=12（2n-2）=24（n-1），
则对于任意一个正整数n，代数式（n+5）2-（n-7）2的值一定是24的倍数．

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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-3，$\frac{1}{5}$，6，0，-25，3，2$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{5}$，-$\frac{5}{2}$．
正数集合：{                         …}；
负数集合：{                         …}；
负整数集合：{                       …}；
分数集合：{                         …}．
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（2）-0.512；
（3）±2$\frac{10}{27}$；
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