Question

在△ABC中，∠C=90°．
（1）若a=8，b=6，则c=________
（2）若c=20，b=12，则a=________
（3）若a=2，∠A=30°，则b=________，c=________
（4）若a：b=3：4，c=10，则a=________，b=________

Answer 1

解：在△ABC中，∠C=90°，则三边a、b、c符合a²+b²=c²；
（1）a=8，b=6，则c==10；
（2）c=20，b=12，则a==16；
（3）a=2，∠A=30°，则c=2a=4，b==2；
（4）a：b=3；4，且c=10，a²+b²=c²，计算得：a=6、b=8；
故答案为 10、16、2、4、6、8．
分析：在△ABC中，∠C=90°，则存在a²+b²=c²，根据a、b、c的值分别解题．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，本题中正确的运用勾股定理是解题的关键．