Question

102×98
82×78
30.2×29.8
10

4

5

×9

1

5

．

Answer 1

分析：把102×98写成（100+2）×（100-2），然后利用平方差公式进行计算即可得解；
把82×78写成（80+2）×（80-2），然后利用平方差公式进行计算即可得解；
把30.2×29.8写成（30+0.2）×（30-0.2），然后利用平方差公式进行计算即可得解；
把10

4

5

×9

1

5

写成（10+

4

5

）×（10-

4

5

），然后利用平方差公式进行计算即可得解．

解答：解：102×98，
=（100+2）×（100-2），
=100²-2²，
=10000-4，
=9996；

82×78，
=（80+2）×（80-2），
=80²-2²，
=6400-4，
=6396；

30.2×29.8，
=（30+0.2）×（30-0.2），
=30²-0.2²，
=900-0.04，
=899.96；

10

4

5

×9

1

5

，
=（10+

4

5

）×（10-

4

5

），
=10²-（

4

5

）²，
=100-

16

25

，
=99

9

25

．

点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构并把算式整理成公式结构是解题的关键．