题目内容

102×98
82×78
30.2×29.8
$数学公式$ ．

解：102×98，
=（100+2）×（100-2），
=100²-2²，
=10000-4，
=9996；

82×78，
=（80+2）×（80-2），
=80²-2²，
=6400-4，
=6396；

30.2×29.8，
=（30+0.2）×（30-0.2），
=30²-0.2²，
=900-0.04，
=899.96；

10 $\text{[math]}$ ×9 $\text{[math]}$ ，
=（10+ $\text{[math]}$ ）×（10- $\text{[math]}$ ），
=10²-（ $\text{[math]}$ ）²，
=100- $\text{[math]}$ ，
=99 $\text{[math]}$ ．
分析：把102×98写成（100+2）×（100-2），然后利用平方差公式进行计算即可得解；
把82×78写成（80+2）×（80-2），然后利用平方差公式进行计算即可得解；
把30.2×29.8写成（30+0.2）×（30-0.2），然后利用平方差公式进行计算即可得解；
把10 $\text{[math]}$ ×9 $\text{[math]}$ 写成（10+ $\text{[math]}$ ）×（10- $\text{[math]}$ ），然后利用平方差公式进行计算即可得解．
点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构并把算式整理成公式结构是解题的关键．