Question

17．如图，BE、CF是△ABC的高，M是BC的中点，则图中三角形一定是等腰三角形的有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得ME=BM=CM，然后根据等腰三角形的定义判断出△BME、△CME是等腰三角形，同理可得△BMF、△CMF是等腰三角形，从而得解．

解答 解：∵BE是△ABC的高，
∴BE⊥CE．
又∵点M是BC的中点，
∴在Rt△BCE中，
ME=BM=CM（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
∴△BME、△CME是等腰三角形；
同理，△BMF、△CMF是等腰三角形．
综上所述，△BME、△CME、△BMF、△CMF共4个等腰三角形．
故选C．

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形的判定，熟记性质以及概念并准确识图是解题的关键．