Question

如图，李庄计划在山坡上的A处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知A到水池C处的距离AC是50米，山坡的坡角∠ACB=15°，由于大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程AB不能超过10米，否则无法抽取水池中的水，试问泵站能否建在A处？

Answer 1

分析：本题问泵站是否能建在A处，其实是问AB的高度，如果AB＜10就能，反之不能，那么直角三角形ABC中，已知了∠C的度数和AC的长，那么AB很容易就求出了．

解答：解：∵AC=50，∠ACB=15°，sin∠ACB=

AB

AC

．
∴AB=AC•sin∠ACB=50sin15°≈12＞10．
故水泵不能建在A处．

点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．