题目内容
如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=55°，D为⊙O上的一点，则∠D=
- A.27.5°
- B.35°
- C.45°
- D.55°
B
分析：连接BC，由AB是⊙O的直径，即可求出∠ACB=90°，再由∠BAC=55°，即可推出∠B=35°，根据圆周角定理可的∠D=∠B=35°．
解答：如图，连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=55°，
∴∠B=35°，
∴∠D=∠B=35°．
故选B．
点评：本题主要考查三角形内角和定理，圆周角定理等知识点，关键在于做出辅助线，构建直角三角形，求出∠B的度数．
分析：连接BC，由AB是⊙O的直径，即可求出∠ACB=90°，再由∠BAC=55°，即可推出∠B=35°，根据圆周角定理可的∠D=∠B=35°．
解答：如图，连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=55°，
∴∠B=35°，
∴∠D=∠B=35°．
故选B．
点评：本题主要考查三角形内角和定理，圆周角定理等知识点，关键在于做出辅助线，构建直角三角形，求出∠B的度数．
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