Question

11、因式分解：y²-2y+1-x²=

（y-1-x）（y-1+x）

．

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中y²-2y+1正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组．-x²即第4项为一组．

解答：解：y²-2y+1-x²
=（y²-2y+1）-x²
=（y-1）²-x²
=（y-1-x）（y-1+x）．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，合理分组是求解的关键，难点是采用什么方法分组，本题中本题中x²-4x+4正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组．2x-4为一项．需要同学们熟记完全平方式公式，即（a±b）²=a²+b²±2ab．