Question

杭外初二共11个班组织活动，要从中选取2个班作为裁判．其中二（1）班是值日班必须作裁判，另外从二（2）班至二（11）班中选出一个班．二（3）班有同学建议用如下方法：从装有编号为1，2，3，4，5的五个白球的A袋中摸出一个球；再从装有编号为1，2，3，4，5，6的六个红球的B袋中再摸出一个（球除颜色外都一样），摸出的两球数字和是多少，就选几班，你认为公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析：首先可根据题意可采用列表法求得各概率，判断是否公平的依据是2-11这几个数字出现的概率是否相同，若相同则方案公平，若出现概率不相同则方案不公平．

解答：解：列表得：

1+6=7	2+6=8	3+6=9	4+6=10	5+6=11
1+5=6	2+5=7	3+5=8	4+5=9	5+5=10
1+4=5	2+4=6	3+4=7	4+4=8	5+4=9
1+3=4	2+3=5	3+3=6	4+3=7	5+3=8
1+2=3	2+2=4	3+2=5	4+2=6	5+2=7
1+1=2	2+1=3	3+1=4	4+1=5	5+1=6

∴发现2-11出现的几率分别为：

1

30

，

2

30

，

3

30

，

4

30

，

5

30

，

5

30

，

4

30

，

3

30

，

2

30

，

1

30

，
∴此种方案是不公平的．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．