Question

（1）计算：（

3

-

2

）⁰+4sin60°-|2-2

3

|．
（2）解不等式组

6x+15＞2(4x+3) 2x-1 3 ≥ 1 2 x- 2 3

．

Answer 1

分析：（1）根据任何非零数的零次幂等于1，60°角的正弦值等于

3

2

，以及绝对值的性质进行计算即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）（

3

-

2

）⁰+4sin60°-|2-2

3

|，
=1+4×

3

2

-2

3

+2，
=1+2

3

-2

3

+2，
=3；

（2）

6x+15＞2(4x+3)① 2x-1 3 ≥ 1 2 x- 2 3 ②

，
解不等式①得，x＜

9

2

，
解不等式②得，x≥-2，
所以，不等式组的解集是-2≤x＜

9

2

．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．