题目内容
一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．求证：
．
【答案】分析：连接BE、AD，并把线段之比转化为两三角形面积之比，然后约分即可求证．
解答：
证明：如图，连接BE、AD，
∵△BDE与△DCE等高，∴
=
，
∵△DCE与△ADE等高，∴
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，
∵△ADF与△BDF等高，∴
=
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∵△AEF与△BEF等高，∴
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∴
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=1．
点评：此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是连接BE、AD，并把线段之比转化为两三角形面积之比．
解答：
证明：如图，连接BE、AD，∵△BDE与△DCE等高，∴
=，∵△DCE与△ADE等高，∴
=，∵△ADF与△BDF等高，∴
=，∵△AEF与△BEF等高，∴
=，∴
=，∴
••=••=1．点评：此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是连接BE、AD，并把线段之比转化为两三角形面积之比．
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