题目内容
矩形ABCD中，E在AD上，AE=ED，F在BC上，若EF把矩形ABCD的面积分为1：2，则BF：FC=（ ）（BF＜FC）A．1：3
B．1：4
C．1：5
D．2：9
【答案】分析：把矩形的长看作是1，利用高相等的梯形的面积的比为上下底和的比得到所求的线段的比．
解答：解：把矩形的长看作是1，设BF=x，则FC=1-x．
根据题意可知分成的两部分是梯形．
根据梯形的面积公式，得
．
=
．
x=
．
则1-x=
．
则BF：FC=
：
=1：5．
故选C．
点评：此题中根据分成的两部分是高相等的直角梯形，则面积比是它们的底的比．
解答：解：把矩形的长看作是1，设BF=x，则FC=1-x．
根据题意可知分成的两部分是梯形．
根据梯形的面积公式，得
．=．x=
．则1-x=
．则BF：FC=
：=1：5．故选C．
点评：此题中根据分成的两部分是高相等的直角梯形，则面积比是它们的底的比．
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8、如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（ ）
10、如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（ ）矩形ABCD中，E在AD上，AE=ED，F在BC上，若EF把矩形ABCD的面积分为1：2，则BF：FC=（ ）（BF＜FC）
| A、1：3 | B、1：4 | C、1：5 | D、2：9 |
如图所示．矩形ABCD中，F在CB延长线上，且BF=BC，E为AF中点，CF=CA．求证：BE⊥DE．
矩形ABCD中，E在AD上，F在AB上，EF⊥CE于E，DE=AF=2，矩形的周长为24，则BF的长为（ ）