Question

矩形ABCD中，E在AD上，AE=ED，F在BC上，若EF把矩形ABCD的面积分为1：2，则BF：FC=（　　）（BF＜FC）

• A、1：3
• B、1：4
• C、1：5
• D、2：9

Answer 1

分析：把矩形的长看作是1，利用高相等的梯形的面积的比为上下底和的比得到所求的线段的比．

解答：解：把矩形的长看作是1，设BF=x，则FC=1-x．
根据题意可知分成的两部分是梯形．
根据梯形的面积公式，得

AE+BF

CF+DE

=

1

2

．

1 2 +x

1-x+ 1 2

=

1

2

．
x=

1

6

．
则1-x=

5

6

．
则BF：FC=

1

6

：

5

6

=1：5．
故选C．

点评：此题中根据分成的两部分是高相等的直角梯形，则面积比是它们的底的比．