Question

14．我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：
（1）m=100，n=5．
（2）补全上图中的条形统计图．
（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．
（4）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）

Answer 1

分析 （1）篮球30人占30%，可得总人数，由此可以计算出n；
（2）求出足球人数=100-30-20-10-5=35人，即可解决问题；
（3）用样本估计总体的思想即可解决问题．
（4）画出树状图即可解决问题．

解答 解：（1）由题意m=30÷30%=100，排球占$\frac{5}{100}$=5%，
∴n=5，
故答案为100，5．

（2）足球=100-30-20-10-5=35人，
条形图如图所示，


（3）若全校共有2000名学生，该校约有2000×$\frac{20}{100}$=400名学生喜爱打乒乓球．

（4）画树状图得：

∵一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，符合条件的有两种，
∴P（B、C两人进行比赛）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时考查了概率公式．