Question

已知两圆半径r₁、r₂分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（　　）

A．相交    B．内切        C．外切   D．外离

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

试题分析：首先解方程x²-7x+10=0，求得两圆半径r₁、r₂的值，又由两圆的圆心距为7，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

∵x²-7x+10=0，

∴（x-2）（x-5）=0，

∴x₁=2，x₂=5，

即两圆半径r₁、r₂分别是2，5，

∵2+5=7，故两圆的位置关系是外切．

故选：C．

考点:1. 圆与圆的位置关系；2.解一元二次方程-因式分解法．