Question

用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（　　）

• A、

  64

  25

  m²
• B、

  4

  3

  m²
• C、

  8

  3

  m²
• D、4m²

Answer 1

分析：设窗的高度为xm，宽为

8-2x

3

m，则根据矩形面积公式列出二次函数求函数值的最大值即可．

解答：解：设窗的高度为xm，宽为（

8-2x

3

）m，
故S=

x(8-2x)

3

．
∴

3S

2

=x(4-x)，
即S=-

2

3

(x-2)2+

8

3

．
∴当x=2m时，S最大值为

8

3

m²．
故选C．

点评：本题考查的是二次函数的应用以及矩形面积公式的计算．