Question

已知，如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为

[　　]

A．16

B．14

C．12

D．10

Answer 1

答案：C
解析：

分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，由图形旋转可知，△AOE≌△COF，∴AE=CF，OE=OF，∴EF=2OE=3．∴四边形EFCD的周长=EF＋CF＋CD＋ED=EF＋(CF＋ED)＋CD=EF＋(AE＋ED)＋CD=EF＋AD＋CD=3＋5＋4=12．