题目内容

如图5-1-11，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠1=50°，则∠2=__________.

图5-1-11
答案：
解析：

 思路解析：由图知∠1+∠COD+∠2＝180°，
提示：
练习册系列答案
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课题研究：
如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考．
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是
4
4
，A，B两点间的距离是
7
7
．
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是
1
1
，A，B两点间的距离为
2
2
．
（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动2008个单位长度，再向左移动2009个单位长度，那么终点B表示的数是
-5
-5
，A，B两点间的距离是
1
1
．
如图，△ABE≌△ACD，点B、C是对应顶点，△ABE的周长为32，AB=14，BE=11，则AD的长为
7
7
．
如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．

下面：以求DE为例来说明如何解决：
从坐标系中发现：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=
82+112
=
185
．
下面请你参与：
（1）在图①中：AC=
4
4
，BC=
3
3
，AB=
5
5
．
（2）在图②中：设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示AC=
y1-y2
y1-y2
，BC=
x1-x2
x1-x2
，AB=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
(x1-x2)2+(y1-y2)2
．
（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：
已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标．
如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，应添上条件：
AD=DE
AD=DE
；
（2）证明：
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD＜4．请看解题过程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，则AD＜4．请参考上述解题方法，求出AD＞
1
1
．所以AD的取值范围是
1＜AD＜4
1＜AD＜4
．

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