Question

如图，直线y=kx+b与x轴交于点B（1，0），与y轴交于A点，求不等式组-2b＜kx+b≤0的解集．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：把点B的坐标代入直线方程得到b=-k．然后将其代入不等式组-2b＜kx+b≤0，通过不等式的性质来求x的取值范围．

解答：解：把点B（1，0）代入y=kx+b，得
k+b=0．则b=-k．
所以由-2b＜kx+b≤0，得
2k＜kx-k≤0
2k＜k（x-1）≤0．
∵由图示知，k＜0，
∴0≤x-1＜2，
则1≤x＜3．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式．注意根据一次函数图象经过第二、四象限，可以判定k＜0．