题目内容

如图,∠1=,∠n2=,∠3=,求∠4.

答案:
解析:

  由于∠2=,∠2+∠5=

  所以∠5==∠1.

  根据同位角相等,两直线平行.

  所以a∥b.再根据两直线平行,内错角相等.

  所以∠4=∠3=

  剖析:由已知条件,不难发现∠1与∠2互补,而∠1与∠2的邻补角∠5是同位角,根据同角的补角相等以及同位角相等,两直线平行,可得a∥b.进而利用平行线的特征,即可求出∠4.


提示:

  方法提炼:

  本题综合运用了平行线的识别和平行线的特征的有关知识,解答此类题目,一方面要善于“由角定线”,也就是根据角的相等或互补关系来判断出两直线平行;另一方面还要善于“由线定角”,即运用平行线的特征来确定两个角的关系.


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